Kovács László diplomáit karmester és harsona szakon a budapesti Zeneakadémián szerezte, amelynek 1981 óta ő maga is tanára. Tudását Jurij Szimonovnál tökéletesítette a moszkvai Csajkovszkij Konzervatóriumban és a Nagyszínházban. Dirigensként huszonkét évesen mutatkozott be a Magyar Állami Operaházban.

1984 óta a Miskolci Szimfonikus Zenekar művészeti vezetője és zeneigazgatója. Ő alapította a Miskolci Klazz Fesztivált, amelynek produkciói a klasszikus és a jazz műfajokat vegyítik sikeresen. 1985-ben elnyerte a Doráti Antal által alapított Ferencsik János-emlékdíjat, és a Royal Filharmonikus Zenekar meghívására egy hónapot töltött Londonban. Évente hetven-nyolcvan hangversenyt vezényel, fellépett Európa szinte valamennyi országában, valamint Ázsiában, Amerikában és a Közel-Keleten. Liszt- és Bartók–Pásztory-díjas, kortárs művek előadásáért tizenkét díjat kapott, munkásságát Miskolc városa Pro Urbe-díjjal, a Magyar Köztársaság pedig Érdemes művész címmel ismerte el. 1998-tól a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarának is dirigense, 2004 óta első karmestere. Több mint negyven hanglemezt készített.