Tibay Zoltán és Kubina Péter tanítványaként szerzett diplomát a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán.
Még akadémiai növendékként kapott különdíjat a markneukircheni nemzetközi versenyen és lett a Müncheni Kamarazenekar szólónagybőgőse.
1994-től a Budapesti Fesztiválzenekar szólamvezetője, közben három évig a svájci Suisse Romande Zenekarban folytatta pályafutását.
Rendszeres vendége a Liszt Ferenc Kamarazenekarnak és az UMZE Kamaraegyüttesnek, a Kodály, az Auer és az Akadémia vonósnégyesnek.
1995-ben Sir Solti György személyes meghívására közreműködött az ENSZ megalakulásának 50. évfordulója tiszteletére 45 zenekar válogatott tagjaiból megalakult World Orchestra for Peace első koncertjén.
1996-ban a Cremonában rendezett „Giovanni Bottesini” nemzetközi nagybőgőverseny győztese, 2003-ban és 2007-ben a Fesztiválzenekar Végh Sándor-versenyének egyik győztese.

Fejérvári Zsolt jelenleg egy Brücknert-nagybőgőn játszik, amely 1994-ben Lord Rothermere ajándékaként került a Budapesti Fesztiválzenekar tulajdonába. Szólóhangversenyein egy Havas-nagybőgővel lép föl.