Az 1971-ben, Tallinban született észt karmester szenvedélye az újszerű programok megalkotása, mely jelentős ismertséget hozott számára a zenei világban. Szimfonikus programjaiban gyakran megtalálható a kórus irodalom is, és rendszeresen dolgozik a Birminghami Szimfonikus Zenekarral és Kórussal valamint a Santa Cecilia Róma Nemzeti Akadémia Zenekarával és Kórusával. Ugyancsak jól ismert kamarazenei együttesekkel való tevékenységéről is. Olyan szólistákkal lép fel, mint Jean-Efflam Bavouzet, Olli Mustonen, Jean-Yves Thibaudet, Simon Trpceski, Stephen Hough, Isabelle Faust, Baiba Skride, Gautier and Renaud Capuçon, Sol Gabetta, Alban Gerhardt, Kari Kriikku, Martin Grubinger, Sally Matthews és Lilli Paasikivi. Az operák területén számos előadást vezénylet az Észt Nemzeti Operában. Olari Elts különös képen vonzódik Tüür zenéjéhez, így lemezre vette a szerző 5. szimfóniáját elektromos gitárra. zenekarra és big bandre valamint annak harmonika versenyét, a Próféciát (Ondine 2014.). Számos zenekarnál volt első vendégkarmester, így a Helsinki Filharmonikusoknál (2011- 2014. között) a Bretagne-i Zenekarnál (2006-2011. között) és a Skót Kamara Zenekarnál (2007-2011. között). 2001- 2006 között ő volt a Lett Nemzeti Szimfonikus Zenekar első karmestere illetve ő alapította a kortárs zenével foglalkozó NYYD Együttest.